안녕하세요!!

말씀하신 두 좌표를 이용해 기울기를 계산해보니 (0.5-0.25)/(0.1-0.05)=5m/s^2가 나옵니다.

slope = g/2이기 때문에 2를 곱하면 10m/s^2이 나오게 됩니다.

만약 알고 있는 수치와 너무 큰 차이가 나온다면 계산이 잘못됐을 확률이 높으니 한 번은 의심해보세요!

두번째로 "Rolls without slipping"일 때 v=ω*R입니다. 

R= constant 이기 때문에 v와 ω는 반드시 같이 증가하거나 같이 감소한다는 의미입니다.

이제 아래 사진 한 번 볼게요!

1) Rolling down일 때

높이가 낮아지고 있기 때문에 PE 감소하고, 반대로 KE는 증가하게 됩니다. (v, ω 같이 증가)

Angular speed가 증가하기 위해서는 rotational motion과 torque가 같은 방향이어야 합니다.

그림에서 시계 방향으로 회전하고 있기 때문에, 토크도 시계 방향으로 생겨야한다는 뜻이고, friction이 up the incline일 때 시계방향 토크가 생깁니다.

2) Rolling up 일 때

높이가 높아지고 있기 때문에 PE가 증가하고, 반대로 KE는 감소하게 됩니다. (v, ω 같이 감소)

Angular speed가 감소하기 위해서는 rotational motion과 torque가 반대 방향이어야 합니다.

그림에서 시계 방향으로 회전하고 있기 때문에 토크는 반시계 방향이어야 하고, friction이up the incline일 때 반시계방향 토크가 생깁니다.

(Up the incline으로 friction이 발생하지만, mg*sinθ이 더 크기 때문에 net force는 down the incline이라서 translational motion이랑 net force는 반대방향이라 v도 감소합니다)

즉, Rolls without slipping일 때에는 incline을 올라가든 내려가든 항상 friction이 up the incline을 가리키게 됩니다!

3) Horizontal surface를 지날 때

이때에는 friction이 있다고 가정해본다면 

translational motion이랑 friction이 반대방향이라 v는 감소하게 되고

rotational motion이랑 torque due to friction이 같은 방향이라 ω는 증가하게 됩니다.

위에서 설명드렸듯이 v, ω는 반드시 같이 증가하거나 같이 감소를 해야하는데 모순이 발생합니다!

따라서 horizontal surface에서 rolls without slipping할 때에는 friction이 발생하지 않습니다!

도움되셨기를 바랍니다 :)

-클로이쌤-